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Was ist die Ableitung von u(x)v(x)w(x)?
Die Ableitung von u(x)v(x)w(x) ist u'(x)v(x)w(x) + u(x)v'(x)w(x) + u(x)v(x)w'(x). Dabei werden die Ableitungen der einzelnen Funktionen u(x), v(x) und w(x) jeweils mit den anderen Funktionen multipliziert und addiert. **
Wie lautet die Ableitung von f(x) = x*sin(x^2)?
Die Ableitung von f(x) = x*sin(x^2) ist f'(x) = sin(x^2) + 2x^2*cos(x^2). **
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Was ist die Ableitung von x*sin(x)?
Die Ableitung von x*sin(x) ist sin(x) + x*cos(x). **
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Wie lautet die Ableitung von f(x) = x^2 + x, wenn x = 0 ist?
Die Ableitung von f(x) = x^2 + x ist f'(x) = 2x + 1. Wenn x = 0 ist, dann ergibt sich f'(0) = 2(0) + 1 = 1. **
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Die Ableitung von sin(x) * sin(x) * sin(x^2) ist cos(x) * sin(x) * sin(x^2) + sin(x) * cos(x) * sin(x^2) * 2x. **
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Warum ist die Ableitung von ln(x) 1/x?
Die Ableitung von ln(x) ist 1/x, weil ln(x) die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion e^x ist. Die Ableitung der Exponentialfunktion e^x ist e^x, und da die Ableitung und die Umkehrfunktionen einander umkehren, ist die Ableitung von ln(x) 1/x. **
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Die Ableitung der Wurzelfunktion f(x) = √x ist f'(x) = 1/(2√x). Dies kann man durch Anwendung der Kettenregel auf die Funktion f(x) = x^(1/2) ableiten. **
Wie lautet die Ableitung von f(x) = 13cos(x)?
Die Ableitung von f(x) = 13cos(x) ist f'(x) = -13sin(x). **
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